Il segreto cinquecentenario dell’Uomo Vitruviano. Una nuova teoria cambia tutto

Il disegno che da 500 anni inquieta gli studiosi

Il celebre disegno di Leonardo da Vinci potrebbe non avere nulla a che fare con la Sezione Aurea, come generazioni di studenti hanno imparato a scuola. Il ricercatore Rory Mac Sweeney propone una spiegazione basata sulla geometria tridimensionale, che proietterebbe Leonardo avanti di secoli rispetto alla sua epoca.

Leonardo ha sempre affascinato storici dell’arte e scienziati allo stesso modo. Nei suoi lavori qualcosa sfugge continuamente a interpretazioni univoche. Il sorriso di Lisa Gherardini, la sfera di cristallo nel Salvator Mundi, i simboli rovesciati nella Vergine delle Rocce: tutto questo alimenta nuove letture e accese discussioni.

L’Uomo Vitruviano occupa un posto speciale in questa raccolta. Non è soltanto un’illustrazione delle proporzioni ideali del corpo umano, ma il simbolo dell’intera visione rinascimentale dell’uomo come misura di tutte le cose. Per generazioni si è dato per scontato che Leonardo avesse costruito questo disegno sulla Sezione Aurea, il famoso rapporto di 1,618, spesso associato alla bellezza e all’armonia in natura e nell’arte.

Eppure, quando i ricercatori misuravano il disegno originale, i valori non corrispondevano mai perfettamente al numero 1,618. In Leonardo non c’è posto per il caso: se i numeri differiscono, significa che stava cercando un principio diverso. E se avesse avuto ragione, avrebbe anticipato i matematici di diversi secoli.

Una nuova proposta: al posto della Sezione Aurea, il misterioso rapporto 1,633

Mac Sweeney ha suggerito che la chiave dell’Uomo Vitruviano risieda nel cosiddetto rapporto tetraedrico, un valore di circa 1,633 che emerge dalla geometria del solido noto come tetraedro regolare. Può sembrare astratto, ma immaginate quattro palline da tennis impilate nel modo più compatto possibile: formano naturalmente una piccola piramide a base triangolare. Questa forma è precisamente ciò che chiamiamo tetraedro.

Il rapporto 1,633 descrive determinate relazioni dimensionali all’interno di questa struttura. La cosa importante è che disposizioni simili compaiono con grande frequenza in natura. Mac Sweeney propone che Leonardo abbia trasferito intuitivamente questo principio di ordine al corpo umano. Non si tratterebbe più di semplici proporzioni piatte, ma della logica di un’organizzazione tridimensionale della materia.

Se questa interpretazione fosse corretta, il disegno cesserebbe di essere un puro studio artistico per diventare un tentativo di comprendere i principi costruttivi del corpo, in modo simile a come oggi ragioniamo di biomeccanica. Leonardo potrebbe così essere considerato un precursore di una disciplina che si è formata formalmente solo secoli dopo.

Come la natura utilizza i tetraedri

La disposizione tetraedrica non è un concetto matematico puramente astratto. Gli scienziati la ritrovano nelle strutture naturali più disparate, dai cristalli ai virus. Questa geometria offre infatti la massima stabilità con il minimo volume.

• nel diamante, ogni atomo di carbonio si lega ad altri quattro formando tetraedri perfetti
• i cristalli di silicio, base dell’elettronica moderna, hanno una struttura analoga
• nell’acqua, i legami tra le molecole si organizzano in una disposizione molto vicina al tetraedro
• molti virus, come quello dell’herpes, sfruttano forme simmetriche prossime al tetraedro per racchiudere il materiale genetico
• le molecole di metano hanno esattamente forma tetraedrica con l’atomo di carbonio al centro
• la struttura del ghiaccio mostra una disposizione tetraedrica delle molecole d’acqua

Questi esempi dimostrano che il tetraedro rappresenta uno dei principi costruttivi fondamentali della materia. Mac Sweeney sostiene che Leonardo potesse aver riconosciuto intuitivamente questo ordine stabile e averlo applicato alla figura umana. Non si tratterebbe quindi di semplice armonia visiva, ma di una legge più profonda.

La chiave nascosta negli appunti attorno al disegno

Il ricercatore non si è fermato alle linee e ai cerchi. È tornato alle note manoscritte di Leonardo che circondano la figura: un breve trattato sulle proporzioni, pieno di istruzioni su come costruire il corpo per ottenere relazioni precise tra le sue parti.

In uno dei passaggi, Leonardo descrive che quando un uomo allarga le gambe e alza le braccia in modo che le dita raggiungano la linea segnata dalla sommità della testa, lo spazio tra le gambe forma un triangolo equilatero. Questa singola frase è diventata il punto di partenza per Mac Sweeney. Quando ha calcolato il rapporto tra la distanza tra i piedi (la base del triangolo) e l’altezza dell’ombelico, ha ottenuto un valore compreso tra 1,64 e 1,65.

È più vicino a 1,633 che a 1,618. La differenza può sembrare trascurabile, ma nella geometria precisa ha il suo peso. Leonardo lavorava con righello e compasso con assoluta meticolosità: ogni scostamento era intenzionale. Mac Sweeney vede in questa istruzione dettagliata la prova che l’artista rinascimentale aveva in mente un principio geometrico diverso dalla Sezione Aurea.

Dal disegno di Leonardo alla geometria della mascella

Mac Sweeney va ancora oltre e paragona l’Uomo Vitruviano a un concetto meno noto ma importante del XIX secolo: il cosiddetto triangolo di Bonwill. Si tratta di un triangolo equilatero con lato di circa 10 centimetri che collega entrambe le articolazioni della mascella con il punto tra gli incisivi superiori.

Questa legge, descritta nell’Ottocento, mostra che la mascella umana si muove nel modo più efficiente possibile in termini di forza e consumo di energia. La disposizione ricorda la struttura su cui, secondo la teoria di Mac Sweeney, stava riflettendo Leonardo quando disegnava la sua figura nel cerchio e nel quadrato. La geometria della mascella e le proporzioni dell’Uomo Vitruviano potrebbero quindi derivare dalla stessa logica: una disposizione triangolare che ottimizza forza e spazio.

Se questa analogia fosse corretta, il disegno di Leonardo cesserebbe di essere esclusivamente uno studio artistico, diventando un tentativo di comprendere i principi costruttivi del corpo, proprio come oggi pensiamo alla biomeccanica. Ricercatori delle università di Firenze e Milano hanno già annunciato l’intenzione di eseguire nuove misurazioni precise dell’originale tramite scansione digitale.

Leonardo come pioniere della biomeccanica

La ricostruzione dei suoi taccuini mostra Leonardo non solo come pittore, ma anche come ingegnere, architetto, anatomista, inventore e uomo che smontava ossessivamente movimento, massa e funzione nei loro elementi fondamentali. Gli appunti su muscoli, articolazioni, cuore e flusso sanguigno ricordano più un manuale scientifico odierno che uno sketchbook artistico.

Se l’Uomo Vitruviano si riferisce davvero a un ordine che governa tanto il cristallo quanto il corpo umano, Leonardo potrebbe aver concepito l’anatomia non come una disciplina separata e divinamente distinta, ma come il proseguimento dei principi della materia. Era un’idea piuttosto audace nel Rinascimento, con una sfumatura di eresia.

Non abbiamo prove che conoscesse i termini con cui oggi descriviamo i tetraedri. Poteva però aver osservato certe disposizioni ricorrenti e intuito che l’uomo non è un’eccezione alla regola, ma parte di essa. Mac Sweeney propone che l’Uomo Vitruviano sia proprio il tentativo visivo di catturare questa intuizione. Ricercatori della Stanford University hanno già iniziato a costruire modelli tridimensionali che potrebbero confermare o smentire l’ipotesi.

Perché una disputa su pochi centesimi dopo la virgola ha importanza

In pratica, nessuno ricalcolerà mai la propria altezza o la distanza tra i piedi usando il numero 1,633. Il vero senso della questione sta altrove: nella risposta alla domanda su come ragionasse Leonardo e quanto presto fosse possibile intuire i principi profondi della struttura del corpo.

Per gli storici dell’arte è un’occasione per guardare il disegno con occhi nuovi, grazie a strumenti moderni di misurazione, analisi dell’immagine e modellazione tridimensionale. Per matematici e ingegneri è uno spunto per discutere di come le idee geometriche penetrino nell’arte e viceversa. Per biologi e medici è un ulteriore argomento a favore del fatto che il corpo umano segue gli stessi schemi d’ordine che vediamo nei cristalli, nei liquidi o nei virus, schemi che aiutano a comprendere la biomeccanica delle articolazioni, la distribuzione della forza muscolare o la stabilità dello scheletro.

Vale la pena ricordare che teorie di questo tipo raramente sono definitive. Nuove scansioni, misurazioni più precise o ulteriori confronti con altri lavori di Leonardo potrebbero rafforzare l’ipotesi di Mac Sweeney oppure metterla in discussione. Il semplice fatto che questo disegno, dopo cinque secoli, continui a provocare serie analisi matematiche testimonia quanto abilmente il suo autore sia riuscito a cucire in un singolo foglio di carta molto più di quanto appaia a prima vista.